摘要： 某恒温实验室的恒温精度为27±0.2℃，但是由于实验室的特殊性，恒温室的内外扰量多且某些随机扰量的大小难于确定，而导致了其恒温精度很难达到预期效果。为了解决这个问题，通过建立恒温室被控对象的数学模型求出其传递函数，然后采用参数寻优方法确定PID控制器的参数，最后采用MATLAB仿真的方法，研究恒温室内外扰量对房间温度的影响。通过研究，可以得出，当设备散热干扰量为14.7℃以及送风温度干扰量为0.1℃，渗透风干扰量不大于0.3℃时，PID控制才能保证恒温室的恒温精度 。

关键词： 恒温室，PID控制 渗透风干扰量 参数寻优 温度

1 前言

随着科学技术的发展，各类精密产品的生产制造以及特种科学实验都要求具有特定的工作环境，恒温就成为了不可缺少的条件之一。目前我国常见的恒温室的恒温精度为±1℃及±0.5℃，也有±0.1℃。而一些高精度的恒温室如光学仪器厂的刻线室恒温精度已达到了±0.0056℃。但是在某些特殊的科学实验室不仅恒温精度很高，而且干扰量多如渗透风、设备散热、送风温度波动以及电热器供电电压的波动等，且某些干扰量如渗透风其最大值难于确定而没有采用相应的措施控制渗透风扰量，导致了房间温度的波动过大，结果使恒温室的恒温精度很难达到要求。如何使这些特殊的科学实验室恒温精度达到使用要求，也成为了恒温室的空调系统和控制系统设计的一个巨大的难题。

由于传统的PID控制算法，其运算简单、调整方便、鲁棒性强, 在过程控制中, 这种控制算法仍占据相当重要的地位.故目前恒温室的空调系统大部分采用PID控制。但PID控制的效果如何, 在很大程度上是取决于控制器参数的正确整定。为此, 人们提出了各种不同的参数整定方法, 如误差积分最小、固定衰减比、极点配置等方法. 这些方法主要是用经典控制理论中的一些设计方法或者依靠现场试验方法来进行PID控制器参数的计算与整定. 显然, 这就要求操作人员具有较高的理论基础和现场调试经验. 而且, 被控对象模型参数难以确定以及系统性能稳定性较差, 则需频繁地进行参数整定, 这必将影响系统的正常运行。对于这些特殊的空调房间温度的控制，由于被控对象具有较大的惯性和迟延，且受各种因素变化的影响，因此对象的传递函数具有非线性和时变特性，采用传统的PID控制难于取得较好的控制效果。

本文采用单纯形法寻优PID参数，然后采用MATLAB仿真确定渗透风干扰量的最大值，PID控制才能保证恒温室的恒温精度。

2 工程概况

恒温室建筑面积625m², 层高2.8m,总送风量27500 m³/h, 送风温度13.5℃，房间设计温度27±0.2℃，设备散热量135KW，恒温室建筑墙体、地板采用绝热材料，渗透风来自外部房间其设计温度26±1℃。

3 恒温室空调过程建模

3.1 恒温室空调系统被控对象的数学模型

要对一个恒温室空调系统被控对象进行控制，须为其建立一个合适的数学模型。使用数学语言对实际对象进行一些必要的简化和假设：

（1）由于该恒温室建筑墙体、地板采用绝热材料，故室内外墙体和地板热量传递忽略不计。

（2）恒温室顶棚由盖板组成，存在缝隙，考虑有一定的渗透风，其他地方如门窗的渗透风忽略不计。

假如不考虑执行机构的惯性和室温调节对象的传递滞后，根据能量守恒定律，单位时间内进入对象的能量减去单位时间内由对象流出的能量等于对象内能量蓄存量的变化率，表达式和图1如下所示：

图1室温自动调节系统

数学表达式为：

式中：C_hrr——恒温室的热容（KJ/℃）；

C——空气的比热（KJ/kg﹒℃）；

G_S——送风量（kg/h）；

θ₀^＇——电加热器前的送风温度（℃）；

θ₁——室内空气温度，回风温度（℃）；

Q_E——电加热器的热量（KJ/h）；

Q_m——设备散热量（KJ/h）；

Q_I ——渗透风带入的热量（KJ/h）；

由式Q_I＝G_I(θ_It-θ₁)c_it （2）

式中：G_I——渗透风量（kg/h）；

θ_It——渗透风空气温度（℃）；

c_It——渗透风空气的比热（KJ/kg﹒℃）。

把式（2）代入式（1），整理得

式中：T₁——调节对象的时间常数（h）,

T₁= C_hrr /（G_I c_it G_SC） （5）；

K₁——调节对象的放大系数,

K₁= G_Sc /（G_I c_it G_Sc）（6）；

θ_E——电加热器的调节量,换算成送风温度的变化（℃），

θ_E =Q_E / G_SC （7）；

θ_f——干扰量换算成送风温度的变化（℃），

；

θ_f^‘——送风温度干扰量（℃），

θ_f^‘＝θ₀^“ （9）

θ_If——渗透风的干扰量（℃），

θ_If =Q_I / G_SC （10）；

θ_Mf——设备散热量的干扰量（℃），

θ_Mf =Q_M / G_SC （11）。

由式（4）拉普拉斯变换，得

（12）

如果考虑被控对象传递滞后，则恒温室空调过程的传递函数为：

（13）

3.2 感温元件和执行调节机构的传递函数

感温元件采用热电阻，根据热平衡原理，其热量平衡方程式：

(14)

式中：C₂——热电阻的热容（KJ/℃）；

θ₂——热电阻温度（℃）；

q₂——单位时间内空气传给热电阻的热量（KJ/h）；

α₂——室内空气与热电阻表面之间的换热系数（KJ/m

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