摘要：华北电力设计院和东北电力设计院所做的《东北、华北电网联网工程系统专题设计》报告中指出，华北、东北电网交流互联后各自电网中一些线路或断面的暂态稳定极限值下降幅度较大。这一现象引起了有关部门及从事电力系统分析工作人员的关注。针对这一现象，从暂态稳定理论和比对计算两个方面进行了分析，并指出受端系统惯量显著增大是产生这一现象的主要原因，同时还指出了在电力系统暂态稳定分析工作中，系统等值和网格化简时对一些小容量机组的处理应慎重。

关键词：电网交流互联 暂态稳定 惯性时间常数

1　前言
华北、东北两个装机容量均在30000MW左右的大区电网计划在2000年底通过由绥中电厂至迁西变电站的一回172km 500kV交流线路联网（见图1）。
　　国家电力公司华北电力设计院和东北电力设计院所做的《东北、华北电网联网工程系统专题设计》报告中指出：华北、东北联网后对华北电网500kV“西电东送”各断面暂态稳定水平均有负面影响，500kV大房双、丰张双、沙昌双加张顺线断面中一回线路三相短路故障的暂态稳定极限下降幅度分别为6％、1％、2％；东北电网省间联络线暂态稳定极限下降幅度较大，吉林—黑龙江省间500kV线路的三相短路故障暂态稳定极限下降幅度为18．1％，吉林—辽宁省间500kV线路的三相短路故障暂态稳定极限下降幅度为20．6％。

图1　华北、东北电网互联后华北500kV主网架结构示意图

　　就此现象，本文以大同至北京的500kV大房双回线其中一回线三相短路故障为例，从电力系统暂态稳定理论和比对计算两个方面分析了联网后500kV大房双回线暂态稳定极限下降的原因。
2　理论分析
　　500kV大房双回线是山西电网向北京电网送电的唯一通道，单回线长286km左右。其送端侧电网为山西电网，其受端侧电网，在华北、东北电网互联后，由京津唐网、东北网、河北南网和蒙西网组成。目前大房双回线高峰段送电水平在1450MW左右。

　　暂态稳定计算表明，大房一回线故障后如果系统失去稳定，其失稳形态为山西网机群对大房线受电端侧电网机群失步，京津唐网、东北网、河北南网和蒙西网机群间保持同步，振荡中心位于大房线上。因此，分析大房线故障后暂态稳定问题时，整个电网可视为等值两机系统，即山西网视为一机系统、大房线受端侧电网（包括京津唐网、东北网、蒙西网和河北南网）视为一机系统，两个单机系统通过大房双回线组成两机系统。
　　华北、东北电网联网后，不难看出此等值两机系统的变化情况：①大房双回线送电侧系统未发生变化；②由于东北电网的接入，大房线受端侧系统等值机组的惯量增大1倍左右；③由于东北电网的接入点（500kV迁西变电站）距500kV房山变电站较远，受端侧系统在房山这一点的等值阻抗不会有较大的变化。由此看来，联网后此等值两机系统最显著的变化是大房线受端侧系统等值机组惯量增大1倍左右。
　　基于暂态稳定理论分析电网惯量的变化对两机系统暂态稳定水平的影响。由两个有限容量发电机通过两回输电线组成的两机系统如图2所示。以无穷大系统为角度参考，发电机采用经典模型（所谓经典模型，是指发电机暂态电抗X^′_d后的电势保持恒定），负荷用恒定阻抗模型，并假定原动机功率不变。显然，采用经典模型时，全系统的微分方程仅含各发电机的转子运动方程。当认为各发电机转子的转矩和功率的标幺值相等时，对发电机节点可列出如下的转子运动方程：

式中　δ₁、δ₂、M₁、M₂、P_M1、P_M2、P_E1和P_E2分别为两台机的转角、惯性时间常数、原动机功率标幺值、发电机电磁功率标幺值。
　　根据网络功率平衡方程式，可得发电机的电磁功率方程式为

P_E1＝E²₁G₁₁＋E₁E₂G₁₂ cosδ₁₂＋E₁E₂B₁₂ sinδ₁₂（3）

　

P_E2＝E²₂G₂₂＋E₁E₂G₁₂ cosδ₁₂－E₁E₂B₁₂ sinδ₁₂（4）

式中　E₁、E₂、G₁₁、G₂₂、G₁₂、B₁₂分别为两台发电机内电势、发电机内电势节点的自电导和两机间转移电导、电纳；δ₁₂＝δ₁－δ₂。
　　对于输电系统，电阻远小于电抗，因此G₁₂远小于B₁₂。令G₁₂＝0，式（3） （4）可简化为　　　P_E1＝E²₁G₁₁＋E₁E₂B₁₂ sinδ₁₂（5）　　　
　　

P_E2＝E²₂G₂₂－E₁E₂B₁₂ sinδ₁₂（6）

　　在初始稳态情况下，δ₁₂＝δ₀，发电机原动机机械功率与电磁功率相等，即

　　 P_M1＝P_E10　　　P_M2＝P_E20

则由式（5）（6）可得　　　P_M1＝E²₁G₁₁＋E₁E₂B₁₂ sinδ₀（7）　　　

P_M2＝E²₂G₂₂－E₁E₂B₁₂ sinδ₀（8）

系统初始角δ₀的值在0°～180°范围内，sinδ₀＞0。
式（1）减去式（2）并将式（5）和（6）代入可得

　　式（9）就是两机系统的相对角加速度特性。考虑式（7）和（8），可知式（9）中的P_M为正常数，P_E仅随δ₁₂的变化而变化。
　　以下从能量函数角度分析两机系统的暂态稳定性。

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