内容摘要：本文将主成分分析应用于上市公司绩效评价。在简要介绍主成分分析方法后，针对2003年我国上市公司财务报告数据进行了实证分析。结果表明，主成分分析是进行公司绩效评价的有效方法，它能为经营者的绩效评价提供依据。
关键词：主成分分析 绩效评价 实证分析
现代企业制度中，企业所有权与经营权相分离，因此所有者（委托人）和委托经营者（代理人）从事经营管理活动中，两者之间存在信息不对称问题，因而经营者报酬制定方面存在一个非常棘手的问题就是如何对经营者的经营绩效做出评价，如何合理地度量经营者绩效，将经营者绩效与公司真实绩效挂钩，有效地激励和约束经营者，降低代理成本，成为企业管理亟待解决的问题。经营绩效评价的最终目的在于全方位地了解企业经营理财的状况，并对企业经济效益的优劣做出系统、合理评价。本文应用主成分分析对我国上市公司的经营绩效进行综合分析，以便为信息使用者提供决策信息，为经营者的绩效评价提供一定的依据。
主成分分析法的基本原理
目前国内外关于多指标综合评价的方法很多，根据权重确定方法的不同，大致可分为两大类：一类是主观赋权法，如综合评分法、层次分析法、德尔菲法等，多是采用综合咨询评分的定性方法，这类方法因受到人为因素的影响，往往会夸大或降低某些指标的作用，致使排序的结果不能完全真实地反映事物间的现实关系；另一类是客观赋权法，即根据各指标间的相关关系或各项指标值的变异程度来确定权数，避免人为因素的影响，如主成分分析、因子分析法等。我国目前的绩效评价体系都是人为地赋予指标一定的权数，这具有一定的主观性。鉴于主观赋权法专家选择的困难，加上人为赋权的主观性，本文将采用主成分分析。其优点是不仅赋权客观，而且相对简单，容易掌握。
主成分分析，Principal Components Analysis（PCA），也称为主分量分析，是利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标的多元统计分析方法。主成分分析研究的目的是如何将多指标进行最佳综合简化，最终转化为较少的综合指标。也就是说，要在力保数据丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理。主成分分析法的特点是在评价指标的相关性比较高时，能消除指标间信息的重叠，而且根据指标所提供的原始信息生成非人为的权重系数。其缺陷是没有考虑指标（ 类）间存在的重要度。而将AHP和PCA相结合的AHP/PCA评价模型最显著的优点，其一是实现了主观分析（AHP）与客观分析（PCA）相结合，评价结果更合理；其二是对指标的二次加权，体现了决策者的偏好程度，更加符合客观实际。具体步骤如下：
假设我们观测了n 个对象。以矩阵形式记这些观测对象p 个指标的观测值。
对原始数据进行标准化处理，标准化处理后，变量或指标的方差为1，均值为0。
设观测值构成的相关系数矩阵为R，求其特征方程的P 个非负的特征值。
求特征向量组成的P 个主成分。各主成分之间相互无关，且它们的方差是递减的。
选择m （m＜p＝个主分量使其方差之和占全部总方差的比例接近于1 （一般来说，只要达到85%就行），这样指标数目由p 个减少到m 个，从而起到了筛选指标的作用。
上市公司绩效综合评价指标选择
评价企业绩效是一项复杂的工作，一个完整的绩效评价指标体系应包括财务指标和非财务指标。应该说，非财务指标与财务指标均可以反映企业绩效，不可褒此贬彼。本文的绩效评价指标体系主要是依据以下原则建立：
科学性原则。企业绩效是一个综合性的概念。要反映一个企业真实的经营绩效，必须根据企业绩效的内涵，从多个方面加以衡量。为此指标的选择必须要注意其科学性，所选指标要能真正反映企业的绩效。
战略性原则。在用财务指标衡量企业绩效时，注重盈利能力、偿债能力、资产管理能力和发展能力指标间的均衡，不能只看到盈利性，还必须充分了解资产的质量及其流动性。也就是说，应当从战略角度考虑企业绩效问题。
一致性原则。企业绩效是经营者工作绩效的核心表现，只有经营者目标与企业目标一致时，才能使为个人利益最大化而工作的经营者做出有助于达到企业目标的决策。同时只有指标的含义、计算方法前后一致才能使评价的结果具有可比性。
客观性原则。企业绩效评价本身是主观行为，但主观行为必须以客观事实为依据，只有这样，才能公平、公正。为了保证一定的客观性，我们以可验证的数据及资料作为评价数据来源。
可行性原则。指标的设计不仅要求科学，而且在实际评价中指标的数值要容易取得。就我国上市公司而言，目前反映年报中列出的多半是财务指标，而财务指标和一些定性指标很少或几乎没有，因此指标的选择应充分注意这一特点。
综合考虑以上原则及目前我国上市公司特点，结合我国现有企业绩效综合评价体系，我们认为要从上市公司的盈利能力、偿债能力、资产管理能力、成长能力、股本扩张能力和现金能力六个方面来反映上市公司绩效。综合评价指标的具体内容见表1。其中，适度指标资产负债率和流动比率的适度值一般认为分别是50%和2。
样本选择、数据来源及其预处理
